/*
wxMaxima 0.7.6 http://wxmaxima.sourceforge.net
Maxima 5.16.1 http://maxima.sourceforge.net
Using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.8 (aka GCL)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.


"This is essentially the same algorithm as allroots, but supports bfloat arithmetic." 
( http://beshenov.ru/maxima/faq.html)

radcan prevents error mesage
dividing polynomials : Robert Munafo http://www.mrob.com/pub/muency.html
*/
(%i1) batch("D:/doc/programming/maxima/batch/mset_center_polyroots.mac")$
batching #pD:/doc/programming/maxima/batch/mset_center_polyroots.mac
(%i2) load(C:/Program Files/Maxima-5.13.0/share/maxima/5.13.0/share/polyroots/jtroot3.mac)
(%i3) maperror:false
(%o3) false
(%i4) fpprec:32
(%o4) 32
(%i5) f(z,c):=c+z*z
(%i6) F(n,z,c):=if n=1 then f(z,c) else f(F(n-1,z,c),c)
(%i7) G(n,z,c):=F(n,z,c)-z
(%o7) G(n,z,c):=F(n,z,c)-z
(%i8) z:0
(%o8) 0
(%i9) p:1
(%o9) 1
(%i10) G(p,z,c)
(%o10) c
(%i11) c1:polyroots(G(p,z,c),c)
(%o11) [0]
(%i12) p:2
(%o12) 2
(%i13) factor(G(p,z,c))
(%o13) c*(c+1)
(%i14) d:divisors(p)
(%o14) {1,2}
(%i15) c2:polyroots(G(p,z,c)/G(1,z,c),c)
(%o15) [-1.0b0]
(%i16) p:3
(%o16) 3
(%i17) factor(G(p,z,c))
(%o17) c*(c^3+2*c^2+c+1)
(%i18) d:divisors(p)
(%o18) {1,3}
(%i19) c3:polyroots(G(p,z,c)/G(1,z,c),c)
(%o19) [-7.4486176661974423659317042860439b-1*%i-1.2256116687665361997524555182074b-1,-
1.7548776662466927600495088963585b0,7.4486176661974423659317042860439b-1*%i-1.2256116687665361997524555182074b-1]
(%i20) length(c3)
(%o20) 3
(%i21) p:4
(%o21) 4
(%i22) factor(G(p,z,c))
(%o22) c*(c+1)*(c^6+3*c^5+3*c^4+3*c^3+2*c^2+1)
(%i23) d:divisors(p)
(%o23) {1,2,4}
(%i24) c4:polyroots(radcan(G(p,z,c)/G(2,z,c)),c)
(%o24) [2.8227139076691387969681753932152b-1-5.3006061757852529948786904752021b-1*%i,
5.300606175785252994878690475202b-1*%i+2.8227139076691387969681753932152b-1,2.3496345321524277407282930899536b-32*%i
-1.3107026413368328835635707974122b0,-1.0322471089228318016716015324302b0*%i-1.5652016683375506179898665078783b-1,
-1.0785207688568520777113476478476b-32*%i-1.9407998065294847522320909796552b0,1.0322471089228318016716015324302b0*%i
-1.5652016683375506179898665078782b-1]
(%i25) p:5
(%o25) 5
(%i26) factor(G(p,z,c))
(%o26) c*(c^15+8*c^14+28*c^13+60*c^12+94*c^11+116*c^10+114*c^9+94*c^8+69*c^7+44*c^6+26*c^5+14*c^4+5*c^3+2*c^2+c+1)
(%i27) d:divisors(p)
(%o27) {1,5}
(%i28) c5:polyroots(G(p,z,c)/G(1,z,c),c)
(%o28) [-5.6276576145298196354457945767276b-1*%i-5.0434017544624400030291118416015b-1,
5.6276576145298196354457945767395b-1*%i-5.043401754462440003029111841575b-1,3.7951358801592374530989838415564b-1-
3.3493230559749758722461683328104b-1*%i,3.3493230559749758722461683327996b-1*%i+3.7951358801592374530989838415521b-1
,3.5925922475800743944115679029361b-1-6.4251373713854234939823720472182b-1*%i,6.4251373713854234939823720472135b-1*
%i+3.5925922475800743944115679029407b-1,-9.8658097628089276835589829639658b-1*%i-
4.4212357704070623142223999845431b-2,9.8658097628089276835589829639573b-1*%i-4.4212357704070623142223999845331b-2,-
1.1002695372926985329294646613027b0*%i-1.9804209936425384006706548935943b-1,1.1002695372926985329294646613029b0*%i-
1.9804209936425384006706548935897b-1,-3.8032096347272250651284916979999b-1*%i-1.2563679300681807615961529103173b0,
3.8032096347272250651284916980358b-1*%i-1.2563679300681807615961529103148b0,-1.9920663786774935322499202251333b-29*
%i-1.6254137251233037374434105750151b0,8.6938403619584213642799900306226b-30*%i-1.9854242530542053106097505827175b0
,8.6938403619584213642799900306226b-30*%i-1.8607825222048548712322420238069b0]
(%i29) length(c5)
(%o29) 15
(%i30) p:6
(%o30) 6
(%i31) factor(G(p,z,c))
(%o31) c*(c+1)*(c^3+2*c^2+c+1)*(c^27+13*c^26+78*c^25+293*c^24+792*c^23+1672*c^22+2892*c^21+4219*c^20+5313*c^19+5892*c^18+5843*c^17+
5258*c^16+4346*c^15+3310*c^14+2331*c^13+1525*c^12+927*c^11+536*c^10+298*c^9+155*c^8+76*c^7+35*c^6+17*c^5+7*c^4+3*c^3+c^2-c+1)
(%i32) d:divisors(p)
(%o32) {1,2,3,6}
(%i33) c6:polyroots(radcan((G(p,z,c)*G(1,z,c))/(G(3,z,c)*G(2,z,c))),c)
(%o33) [3.8900684056977123543563526786091b-1-2.1585065087081910777197604321968b-1*%i,
2.1585065087081910777197604321968b-1*%i+3.8900684056977123543563526786091b-1,4.4332563339962353879319661511223b-1-
3.7296241666284650834922967583238b-1*%i,3.7296241666284650834922967583235b-1*%i+4.4332563339962353879319661511228b-1
,3.5989273901257900148387163091402b-1-6.8476202021181285644479963990047b-1*%i,3.9653457003241502313958405809013b-1-
6.0418181048898883738703384449763b-1*%i,6.0418181048898883738703384451083b-1*%i+3.9653457003241502313958405809001b-1
,-8.6056947250157305512496062749266b-1*%i-1.1341865594943657219005120517269b-1,6.8476202021181285644479963988872b-1*
%i+3.5989273901257900148387163089836b-1,-6.6298074457702959829816184069477b-1*%i-
5.9689164464512696493488903421279b-1,6.6298074457702959829816184108956b-1*%i-5.9689164464512696493488903418948b-1,
8.6056947250157305512496062703543b-1*%i-1.134186559494365721900512049223b-1,-1.02049736649828900660556452201b0*%i-
1.5570386020902348551085559659746b-2,-1.0977806428882721543063059956003b0*%i-1.6359826155202264538604668211605b-1,
1.0204973664982890066055645221236b0*%i-1.5570386020902348551085559518881b-2,-2.4033240126209830169133613932422b-1*%i
-1.1380006666509645111256589751909b0,2.403324012620983016913361389346b-1*%i-1.1380006666509645111256589862267b0,-
1.1144542658732927319647752812428b0*%i-2.1752674703051102736891220152156b-1,1.0977806428882721543063059961368b0*%i-
1.6359826155202264538604668206954b-1,1.1144542658732927319647752809648b0*%i-2.1752674703051102736891220177984b-1,-
4.2726889604068598744236705059512b-1*%i-1.2840849255256856784594648525319b0,4.2726889604068598744236704265217b-1*%i-
1.2840849255256856784594648533069b0,4.7105852990273401728392835159039b-26*%i-1.4760146427284298975173653877289b0,-
5.0101037650109754346151579297835b-25*%i-1.966773216392928685678054420576b0,-1.7146728033019843972303675802604b-25*
%i-1.7728929033816237994341280894595b0,3.1669657052582603400561027424823b-25*%i-1.9963761377111937506448804453454b0
,3.1669657052582603400561027424823b-25*%i-1.9072800910653019683979297684099b0]
(%i34) length(c6)
(%o34) 27
(%i35) p:7
(%o35) 7
(%i36) factor(G(p,z,c))
(%o36) c*(c^63+32*c^62+496*c^61+4976*c^60+36440*c^59+208336*c^58+971272*c^57+3807704*c^56+12843980*c^55+37945904*c^54+99582920*c^53
+234813592*c^52+502196500*c^51+981900168*c^50+1766948340*c^49+2943492972*c^48+4562339774*c^47+6609143792*c^46+8984070856*c^45+
11500901864*c^44+13910043524*c^43+15941684776*c^42+17357937708*c^41+17999433372*c^40+17813777994*c^39+16859410792*c^38+
15286065700*c^37+13299362332*c^36+11120136162*c^35+8948546308*c^34+6939692682*c^33+5193067630*c^32+3754272037*c^31+2625062128*
c^30+1777171560*c^29+1166067016*c^28+742179284*c^27+458591432*c^26+275276716*c^25+160617860*c^24+91143114*c^23+50323496*c^22+
27049196*c^21+14162220*c^20+7228014*c^19+3598964*c^18+1749654*c^17+831014*c^16+385741*c^15+175048*c^14+77684*c^13+33708*c^12+
14290*c^11+5916*c^10+2398*c^9+950*c^8+365*c^7+132*c^6+42*c^5+14*c^4+5*c^3+2*c^2+c+1)
(%i37) d:divisors(p)
(%o37) {1,7}
(%i38) c7:polyroots(G(p,z,c)/G(1,z,c),c)
(%o38) [3.7600868184676755970480431772902b-1-1.4474937132163286474711018201299b-1*%i,
1.4474937132163286474711018201304b-1*%i+3.76008681846767559704804317729b-1,4.3237619264199450782466964808699b-1-
2.2675990443534861869787655997139b-1*%i,2.2675990443534861869787655997356b-1*%i+4.3237619264199450782466964808545b-1
,4.5682328582331665128395323627999b-1-3.477587008834819836321887231603b-1*%i,4.5277449872491549350880307778787b-1-
3.9617012803316500241259687734187b-1*%i,3.961701280331650024125968773524b-1*%i+4.5277449872491549350880307763833b-1,
3.477587008834819836321887232297b-1*%i+4.5682328582331665128395323632075b-1,1.2119278610590648631470443290616b-1-
6.106116922107542116753872058337b-1*%i,6.1061169221075421167538729294348b-1*%i+1.2119278610590648631470445837366b-1,
3.8653917659615802650829308812574b-1-5.6932471130310290321379235632276b-1*%i,5.6932471130310290321379235800584b-1*%i
+3.8653917659615802650829308457229b-1,4.1291602472270047919733456585437b-1-6.1480676014338569495454972085341b-1*%i,
-4.2487843647562918431185521806752b-1*%i-6.2243629504129358796068667623506b-1,6.1480676014338569495454971996106b-1*
%i+4.1291602472270047919733456640578b-1,3.5248253972236327819325397074038b-1-6.9833723958333033125814196285632b-1*
%i,3.7689324037931132369000401738186b-1-6.7856869319044814195754078628478b-1*%i,
6.7856869319044814195754080745754b-1*%i+3.7689324037931132369000404131556b-1,4.248784364756291843288851366187b-1*%i-
6.2243629504129358797842347817442b-1,6.9833723958333033125814195655884b-1*%i+3.5248253972236327819325390834866b-1,-
6.6828872555920577144464685693083b-1*%i-5.3082780485994272892116188034753b-1,8.423646902941281455045834746043b-1*%i-
2.7210246148893889422006090417351b-1,6.6828872555920577143909971427507b-1*%i-5.3082780485994272892826339217861b-1,
1.4895466603687646529822424798286b-2-8.4814876190841652771933938937507b-1*%i,8.4814876190841652771940857056922b-1*%i
+1.4895466603687646529751671446707b-2,-8.4236469029412814550326016362192b-1*%i-2.7210246148893889421940932668279b-1
,-6.8106441422523960809083655304721b-1*%i-6.2353248595625275799086386086914b-1,6.8106441422523960808708988102399b-1*
%i-6.2353248595625275798468637322493b-1,-9.8746090948945679220732782177342b-1*%i-
1.2749997354636300020036521972341b-1,9.874609094894567922020313077935b-1*%i-1.2749997354636300020024534130569b-1,-
1.0036038622882895485306968201859b0*%i-6.9835684962613918179257663934585b-3,1.0036038622882895485309660716404b0*%i-
6.9835684962613918175860283650243b-3,-1.0329147752136441093950145853669b0*%i-1.42334819203540667677853505012b-2,
1.032914775213644109395114610003b0*%i-1.4233481920354066767969971597832b-2,-1.0714276714540311892286502982988b0*%i-
1.7457822113571696944574637362985b-1,-3.6137651711856159231851559167131b-1*%i-1.0281938524548175998500157448306b0,
3.6137651711856159181923782789492b-1*%i-1.0281938524548175997815095312154b0,1.071427671454031189259213089496b0*%i-
1.7457822113571696944951709313866b-1,-1.1174807724949629113751340587396b0*%i-2.0728383545566641283144208221137b-1,
-1.1090065141136071779745803154225b0*%i-1.5751605347596535616547893994026b-1,-1.1162601574549918349980603094334b0*
%i-2.2491595128674005468188407059915b-1,1.1174807724949629113327308011361b0*%i-2.072838354556664128186382314467b-1
,1.109006514113607177963289548834b0*%i-1.575160534759653561795347368933b-1,1.1162601574549918350252940648415b0*%i-
2.2491595128674005467651884604462b-1,-1.3617199730464937530363702175188b-1*%i-1.4084464857400580570333450494495b0,
-3.4247064788975073376188798562136b-1*%i-1.2527358840120377456445537893033b0,4.081043241126897937824757765585b-1*%i
-1.262287281438472827857521926042b0,-4.0810432411269047647233782475895b-1*%i-1.2622872814384723748785215227941b0,
3.4247064788975113314148146508474b-1*%i-1.2527358840120385354138127813131b0,-4.3819881608663194838314483318691b-1*%i
-1.2925580610335221621453637979396b0,1.3617199730466107572632858257577b-1*%i-1.4084464857400953698325782736744b0,
4.3819881608663180653946495048626b-1*%i-1.2925580610335216973266158330622b0,2.4232691447168784657704364584701b-12*%i
-1.5748891397533805365993374893275b0,8.4373844166155298373646702670646b-10*%i-1.8323152033303626586886911225311b0,
-2.8267111009245276099910361536039b-11*%i-1.6740660914596220804324278613274b0,-2.0068559173920790333806752998132b-9*
%i-1.8848035701055371898628074320025b0,2.1177679598558394723404530011593b-9*%i-1.9990956841357553160817925490635b0
,-5.6919500497202431828600351703174b-2*%i-1.7692616702492335461140073365201b0,4.3600650683105297205955836564788b-9*
%i-1.9271477127668950646299525001579b0,-6.2821285111359346551509752618956b-9*%i-
1.9537058892119710330117768177088b0,5.6919500320843500095067305835812b-2*%i-1.7692616701910273428102572201311b0,-
5.455631696831716814137949720964b-9*%i-1.991814167930666692753155971886b0,6.6252361543521004404583767939206b-9*%i-
1.9771795925149470327389762959704b0]
(%i39) length(c7)
(%o39) 63
(%i40)